Sinus

Sinus
Osnovne osobine
Parnost	neparna
Domen	(-∞,∞)
Kodomen	[-1,1]
Period	2π
Specifične vrednosti
Nule	kπ
Lok. maksimumi	((2k+1/2)π,1)
Lok. minimumi	((2k-1/2)π,-1)
Specifične osobine
Prevoji	kπ
Ulazak u nulu pod uglom	π/4
Promenljiva k je ceo broj.

Sinus (latinski: sinus zavoj, nabor, vijuganje^[1]; poluokrug, šupljina^[2]) je trigonometrijska funkcija. Definiše se kao odnos naspramne katete i hipotenuze pravouglog trougla izgrađenog nad datim uglom, čiji se sinus određuje.

Graf sinusne funkcije jeste sinusoida. Ona je izvijena kriva linija po određenim pravilima, i podsjeća na vijuganje zmije.

Sanskritska riječ jyā́ḥ - tetiva na luku^[3], u arapskom prihvaćena i napisana kao jayb جيب, odakle ju je Gerard iz Kremone prevedeo u 12. veku na latinski kao sinus - luk, kriva.^[4][5]

Definicija 1: Sinus određenog ugla u pravouglom trouglu je odnos (količnik) naspramne katete (a) tom uglu i pripadajuće hipotenuze (c).^[6] Po definiciji slijedi (slika pravougli trougao): ${\displaystyle {\frac {a}{c}}=\operatorname {sin} \alpha }$ ; ${\displaystyle {\frac {b}{c}}=\operatorname {sin} \beta }$ ^[6]

Definicija 2: Sinus ugla u trigonometrijskoj kružnici je vertikalna projekcija jediničnog radijus vektora koji sa početnim smjerom ose X zatvara taj ugao.^[6]

Kada ugao raste od 0° do 90°, sinus je pozitivan i njegova vrijednost raste od 0 do +1;

kada ugao raste od 90° do 180°, sinus je pozitivan i njegova vrijednost opada od +1 do 0;

kada ugao raste od 180° do 270°, sinus je negativan i njegova vrijednost opada od 0 do -1;

kada ugao raste od 270° do 360°, sinus je negativan i njegova vrijednost raste od -1 do 0.^[6]

• Sinusoida

Sinus na Wikimedijinoj ostavi

• Funkcija sinus na wolfram.com

Ovaj članak o matematici je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.