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この項目では、正の整数の五番目の数について説明しています。その他の用法については「5 (曖昧さ回避)」をご覧ください。 |
5(五、伍、ご、う、いつつ、いつ)は、自然数また整数において、4の次で6
の前の数である。
英語では、基数詞でfive、序数詞では、5th、fifthとなる。
ラテン語ではquinque(クゥィンクゥェ)。
性質
- 5 は3番目の素数である。1つ前は3、次は7。
- 3の次の奇数。乗除単位元である1を除けば、2番目に小さい奇数である。
- 三角数 − 1 で表せる最大の素数である。1つ前は2。
- 約数の和は6。
- 約数の和が倍積完全数になる2番目の数である。1つ前は1、次は12。
- 約数関数から導き出される数列 はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる2番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は2、次は16。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)
- 5 = 5 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
- 5 = 22 + 1
- 2番目のフェルマー素数である。また n! − 1 の形 (3! − 1) にもなっている。
- n2 + 1 で表される2番目の素数である。1つ前は2、次は17。
- 5 = 1 × 22 + 1 より2番目のプロス数である。1つ前は3、次は9。
- n = 2 のときの 2n + 1 の値とみたとき1つ前は3、次は9。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)
- 5 = 22 × 30 + 1
- 5 = 12 + 22
- 5 = 02 + 12 + 22
- 3連続整数の最小の平方和である。次は14。ただし負の数を含むとき1つ前及び最小は2 ((−1)2 + 02 + 12)。
- 1/5 = 0.2
- n ≥ 5 の時、対称群 Sn は可解ではない。
- 5次以上の方程式に解の公式が存在しないのは解の個数からできる対称群が可換複素数群で表すことができないからである。
- 5以上の素数pについて1からp-1までの調和数の分子は、p2の倍数になる。(ウォルステンホルムの定理(英語版))
- 5の冪の基数で、51 。1つ前は1、次は25。
- 5番目のフィボナッチ数である。1つ前は 3、次は 8。
- 2番目の五角数である。5 = 2 × (3 × 2 − 1)/2。1つ前は1、次は12。
- 2番目の五胞体数である。1つ前は1、次は15。
- 5 = 2 × 3 × 4 × 5/1 × 2 × 3 × 4
- 2番目のスーパー素数である。1つ前は 3、次は11。
- 3番目のペル数である。1つ前は2、次は12。
- 3番目のカタラン数である。1つ前は2、次は14。
- 5 = 3! − 2! + 1!。3番目の交互階乗である。1つ前は1、次は19。
- 3とペアの(3, 5), 7との組(5, 7) はそれぞれ1番目、2番目の双子素数である。次は (11, 13)。
- (3, 5, 7) は唯一 (n, n + 2, n + 4) の形の三つ子素数である。
- n, n + 2, n + 6, n + 8 が全て素数となる最小の素数。四つ子素数といい (5, 7, 11, 13)は最小の組、次は (11, 13, 17, 19) 。
- 3番目のソフィー・ジェルマン素数。1つ前は3、次は11。
- 最小の安全素数。次は7。
- 5 = 10 + 11 + 12 + 13 + 14
- n = 1 のときの n0 + n1 + n2 + n3 + n4 の値とみたとき1つ前は0、次は31。
- p = 5 のとき 2p − 1 からできる 25 − 1 = 31 は3番目のメルセンヌ素数である。
- 5! = 120
- 5! − 1 = 119 = 7 × 17
- 5! + 1 = 121 = 112 であり、共に合成数である。
- 5 を含むピタゴラス数
- 32 + 42 = 52
- 52 + 122 = 132
- ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは 5 の倍数である。
- 全ての自然数は負を含めると5つの3乗数の和で表せる。
- 九九では 1 の段で 1 × 5 = 5(いんごがご)、5 の段で 5 × 1 = 5(ごいちがご)と2通りの表し方がある。
- (5, 6) の組は最小のルース=アーロン・ペアである。次に小さい組は(8, 9)。
- 5 = 2 + 3
- 連続した素数の和で表すことのできる唯一の素数である。
- 素数の総和とみたとき1つ前は2、次は10。
- 連続素数和が素数となる2番目の素数である。1つ前は2、次は17。
- 5 = 21 + 3
- 2乗すると25となるため、5の累乗数は一の位が 5 となる。
- 5 = (2φ − 1)2
- n = 5 のときの n4 + ( n + 1 )4 において、54 + ( 5 + 1 )4 = 54 + 64 = 1921 = 17 × 113 となり、合成数となる最小の n である。
- 各位の和が5となるハーシャッド数は100までに2個、1000までに9個、10000までに22個ある。
- 5番目のハーシャッド数である。1つ前は4、次は6。
- 5を基とする最小のハーシャッド数である。次は50。
- 各位の和(数字和)が5になる最小の数である。次は14。
- 各位の平方和が25になる最小の数である。次は34。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の立方和が125になる最小の数である。次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の積が5になる最小の数である。次は15。(オンライン整数列大辞典の数列 A199985)
- 1~5までの約数の個数を加えると10個になり5の2倍になる。1~n までの約数の個数が n の整数倍になる3番目の数である。1つ前は4 (2倍)、次は15 (3倍)。(オンライン整数列大辞典の数列 A050226参照)
- 5 = 32 − 22
- 2つの素数の平方数の差として得られる唯一の素数である。
- 他の素数の組み合わせでは3の倍数または8の倍数となる。
例. 52 − 22 = 21 は3の倍数(3以外の奇素数と2を用いる場合)
例. 72 − 32 = 40 は8の倍数(両方に奇素数を用いる場合)
- 5 = (3 + 2) × (3 − 2)
- 最小の完全数6の異なる素因数の和が5である。次は9。(オンライン整数列大辞典の数列 A239546)
- 5 = 23 − 3
- 5 = 6 − 1
- 以下のような無限多重根号の式で表せる。
- ,
その他 5 に関すること
- 日本では、特に学校の成績は五段階評価法を採り、5 は最上位を表す。第 1、第 2 … や A、B … の昇順で級を下げる方式とはせず、5、4 … の降順で級を下げる方式を採り、1 を最下位とすることが多い。
- 中国では、木・火・土・金・水の五行思想を象徴する。日本でも、その影響により同様の思想が見られる。
- キリスト教においては、四大元素に加わる第 5 番目のものとしての「神の息吹」を象徴することもある。カトリック教会では聖痕の意味もある。[要出典]
- 哺乳類、多くの爬虫類などは、腕や足に片側 5 本の指を持つ。
- 片手5本の指から五進法が作られた。
- 転じて、五者の優れた人物や物事を、「五指に入る」と表現する。
- フットサル、バスケットボールは5人対5人で得点を競うスポーツ。
- 日本の国勢調査は、5年毎に行われる。
- 五つ組の画線法では、日本語では「正」の漢字を使用する。
- 中国では、5は不吉な数字。(五の発音が無(ウー)で発音が同じため。)
- 公認野球規則では、5回終了で試合成立となる。但し、後攻チームが5回表終了時点でリードしている場合や、5回裏に勝ち越した場合は、それらの時点で試合成立となる。
- トランプのゲームであるポーカーは、カード5枚の組み合わせの優劣で勝負を決める。
言語・文字
- 5 の接頭辞: quinque(拉)、penta(希)
- 5倍、5重をクインティプル(クインタプル、quintuple)という。
- 五人組や五重奏をクインテット (quintet) という。
- 五年紀 (quinquennium) :5 年を単位とする期間。英語でlustrumとも。60か月であり、1世代(30年)の 6分の1 に当たる。十年紀の半分。
- 五角形 (pentagon) :5 つの点を辺を持つ平面図形。
- 花札を用いて行われるゲームの1つおいちょかぶでは、5 を「ゴケ」と呼ぶ。
第5のもの
番号
5の付く言葉
- 5 は、2 種類の対立(2者×2種類=4)にも属しない点で、3 と同様に「中立」を意味する事がある。例えば、東西南北に中(中央)を加えて「五方」と呼ぶ。
- 五は十の半分であることから、日本語では、2 者の人や物事の力関係が拮抗する時「五分五分」と表現する。
- 五本の輪の紋章に因んで、日本では、オリンピックを「五輪」とも略する。ただし、日本独自の概念であり、他の漢字圏国も含め世界では意味が通らない。
- 企業の職場環境維持改善において唱えられる5S
- 五摂家:藤原北家の流れを汲む、江戸時代には摂政・関白になることができた公家最高の家柄を持つ近衛家・鷹司家・九条家・二条家・一条家の五家を指す。
- 五線譜:楽譜のことを指す。ト音記号の範囲では、ミ (E) の音からオクターブ上のファ (F) の音までが収まる。五線で11音をカバーできるが、必要な時は上線・下線(五線に近いところから順に上第一線、上第二線、下第一線、下第二線)を加線していく。
- 五音音階:音楽用語。ペンタトニックスケール。
- 五目飯は炊き込みご飯の一種。
- 五目並べ
- 五重塔
- 五分五分とは英語における“フィフティー・フィフティー”のこと。
- 五星紅旗 - 中華人民共和国の国旗。
- 五香粉
固有名詞
5人組によるもの
音楽グループ(上記を除く)
音楽作品
テレビ番組
乗用車
その他
5個1組の概念
符号位置
記号 |
Unicode |
JIS X 0213 |
文字参照 |
名称
|
5 |
U+0035 |
1-3-20 |
5
5 |
DIGIT FIVE
|
5 |
U+FF15 |
1-3-20 |
5
5 |
FULLWIDTH DIGIT FIVE
|
⁵ |
U+2075 |
- |
⁵
⁵ |
SUPERSCRIPT FIVE
|
₅ |
U+2085 |
- |
₅
₅ |
SUBSCRIPT FIVE
|
৸ |
U+09F8 |
- |
৸
৸ |
BENGALI CURRENCY NUMERATOR FIVE
|
༮ |
U+0F2E |
- |
༮
༮ |
TIBETAN DIGIT HALF FIVE
|
፭ |
U+136D |
- |
፭
፭ |
ETHIOPIC DIGIT FIVE
|
᧕ |
U+19D5 |
- |
᧕
᧕ |
NEW TAI LUE THAM DIGIT FIVE
|
Ⅴ |
U+2164 |
1-13-25 |
Ⅴ
Ⅴ |
ROMAN NUMERAL FIVE
|
ⅴ |
U+2174 |
1-12-25 |
ⅴ
ⅴ |
SMALL ROMAN NUMERAL FIVE
|
⑤ |
U+2464 |
1-13-5 |
⑤
⑤ |
CIRCLED DIGIT FIVE
|
⑸ |
U+2478 |
- |
⑸
⑸ |
PARENTHESIZED DIGIT FIVE
|
⒌ |
U+248C |
- |
⒌
⒌ |
DIGIT FIVE FULL STOP
|
⓹ |
U+24F9 |
1-6-60 |
⓹
⓹ |
DOUBLE CIRCLED DIGIT FIVE
|
❺ |
U+277A |
1-12-5 |
❺
❺ |
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT FIVE
|
➄ |
U+2784 |
- |
➄
➄ |
DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT FIVE
|
➎ |
U+278E |
- |
➎
➎ |
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT FIVE
|
㆖ |
U+3196 |
- |
㆖
㆖ |
IDEOGRAPHIC ANNOTATION FIVE MARK
|
㈤ |
U+3224 |
- |
㈤
㈤ |
PARENTHESIZED IDEOGRAPH FIVE
|
㊄ |
U+3284 |
- |
㊄
㊄ |
CIRCLED IDEOGRAPH FIVE
|
五 |
U+4E94 |
1-24-62 |
五
五 |
CJK Ideograph, number five
|
伍 |
U+4F0D |
1-24-64 |
伍
伍 |
CJK Ideograph, number five
|
𐄋 |
U+1010B |
- |
𐄋
𐄋 |
AEGEAN NUMBER FIVE
|
𐡜 |
U+1085C |
- |
𐡜
𐡜 |
IMPERIAL ARAMAIC NUMBER FIVE
|
𐤚 |
U+1091A |
- |
𐤚
𐤚 |
PHOENICIAN NUMBER FIVE
|
𐩄 |
U+10A44 |
- |
𐩄
𐩄 |
KHAROSHTHI DIGIT FIVE
|
𐪁 |
U+10A81 |
- |
𐪁
𐪁 |
OLD SOUTH ARABIAN NUMBER FIVE
|
𐭜 |
U+10B5C |
- |
𐭜
𐭜 |
INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER FIVE
|
𐹤 |
U+10E64 |
- |
𐹤
𐹤 |
RUMI DIGIT FIVE
|
𝍤 |
U+1D364 |
- |
𝍤
𝍤 |
COUNTING ROD UNIT DIGIT FIVE
|
🄆 |
U+1F106 |
- |
🄆
🄆 |
DIGIT FIVE COMMA
|
𝟝 |
U+1D7DD |
- |
𝟝
𝟝 |
MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT FIVE
|
𝟻 |
U+1D7FB |
- |
𝟻
𝟻 |
MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT FIVE
|
𝟓 |
U+1D7D3 |
- |
𝟓
𝟓 |
MATHEMATICAL BOLD DIGIT FIVE
|
𝟧 |
U+1D7E7 |
- |
𝟧
𝟧 |
MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT FIVE
|
𝟱 |
U+1D7F1 |
- |
𝟱
𝟱 |
MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT FIVE
|
他の表現法
関連項目