Formengi

Formengi,^[1] frámengi,^[1] óðal^[1] eða skilgreiningarmengi^[1] (sjá samheiti innan stærðfræðinnar) falls er mengi allra ílaga fallsins. Sé gefið fall f : A → B, þá er A formengi fallsins f, en B bakmengi. Formengi er oft táknað með D (enska domain) og formengi tiltekins falls f táknað með ${\displaystyle D_{f}}$.

Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið f ef:

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{x}}}$

Hér sést að x getur ekki verið núll og því getum við ekki sagt að forrmengið sé mengi rauntalna, við verðum að taka núll frá, þ.a. formengið verði:

${\displaystyle \mathbb {R} \setminus \lbrace 0\rbrace }$

Í stað þess að sýna formengið með þessum hætt má einnig rita: f(x) = 1/x, þar sem x ≠ 0

For- og bakmengi eru oft sama mengið, en ef myndmengi falls er sama mengi og bakmengið, er fallið sagt átækt.

• Átækt fall
• Bakmengi
• Eintækt fall
• Gagntækt fall
• Myndmengi

1. ↑ ^{1,0 1,1 1,2 1,3} domain^{[óvirkur tengill]}