Código hexadecimal

O código hexadecimal ou sistema hexadecimal é un sistema de numeración posicional que representa os números en base 16 —polo tanto empregando 16 símbolos—.

Está vinculado á informática, xa que os computadores adoitan utilizar o byte ou octeto como unidade básica da memoria; e, debido a que un byte acada ${\displaystyle 2^{8}=256}$ valores posíbeis, e que isto pode representarse como ${\displaystyle 2^{8}=2^{4}\cdot 2^{4}=16\cdot 16=1\cdot 16^{2}+0\cdot 16^{1}+0\cdot 16^{0}}$, que, segundo o teorema xeral da numeración posicional, equivale ao número en base 16 ${\displaystyle 100_{16}}$, dous díxitos hexadecimais corresponden exactamente —permiten representar a mesma liña de enteiros— a un byte.

Isto faino moi útil para a visualización de descargas de memoria xa que permite saber de xeito sinxelo o valor de cada byte da memoria.

Debido ao sistema de numeración decimal xeralmente usado para a numeración só dispór de dez símbolos, débese incluír seis letras adicionais para completar o sistema. O conxunto de símbolos fica, polo tanto, así:

${\displaystyle S=\{0,1,2,3,\cdots ,9,\mathrm {A} ,\mathrm {B} ,\mathrm {C} ,\cdots ,\mathrm {F} \}}$

Nótese que ${\displaystyle A_{16}=10_{10}}$, ${\displaystyle B_{16}=11_{10}}$ e así sucesivamente. Tamén se usan variantes con letras minúsculas no canto de maiúsculas.

Vexamos un exemplo numérico para obter o valor dunha representación hexadecimal: 3E0,A (16) = 3×16² + E×16¹ + 0×16⁰ + A×16⁻¹ = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625

As fraccións, no seu desenvolvemento hexadecimal, non son exactas a menos que o denominador sexa potencia de 2 (xa que ${\displaystyle 16=2^{4}}$). Con todo, os períodos non adoitan ser moi complicados.

1/2 = 0,8

1/3 = 0,55...

1/4 = 0,4

1/5 = 0,33...

1/6 = 0,2AA...

1/7 = 0,249249...

1/8 = 0,2

1/9 = 0,1C1C...

1/A = 0,199...

1/B =

1/C = 0,155...

1/D =

1/E = 0,1249249...

1/F = 0,11...