Signuma funkcio

Signuma funkcio estas funkcio sgn(x) sur la reelaj nombroj, kiu estas 1 por pozitivaj nombroj, −1 por negativaj nombroj kaj 0 por 0:

${\displaystyle \operatorname {sgn}(x)=\left\{{\begin{matrix}-1&:x<0\\\;0&:x=0\\\;1&:x>0\end{matrix}}\right.}$

Por ĉiuj x, y:

sgn(x) = sgn(sgn(x))

sgn(x·y) = sgn(x)·sgn(y)

sgn(x/y) = sgn(x)/sgn(y) = sgn(x)·sgn(y) se y≠0

Ankaŭ validas ke (krom se x=0):

${\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={\frac {x}{|x|}}={\frac {|x|}{x}}={\frac {d{|x|}}{d{x}}}=2H(x)-1.}$

kie |x| estas la absoluta valoro de x kaj H(x) estas la hevisida ŝtupara funkcio.

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).