Rumus enam faktor

Rumus enam-faktor atau Formula enam-faktor adalah formula yang digunakan dalam rekayasa nuklir untuk menentukan perkalian reaksi berantai dalam medium yang tak terbatas.

Rumus enam-faktor: ${\displaystyle k=\eta fp\varepsilon P_{FNL}P_{TNL}=k_{\infty }P_{FNL}P_{TNL}}$^[1]

Simbol	Nama	Arti	Rumus	Nilai reaktor termal tipikal
${\displaystyle \eta }$	Faktor fisi termal (eta)	neutron yang dihasilkan dari fisipenyerapan dalam bahan bakar isotop	${\displaystyle \eta ={\frac {\nu \sigma _{f}^{F}}{\sigma _{a}^{F}}}={\frac {\nu \Sigma _{f}^{F}}{\Sigma _{a}^{F}}}}$	1.65
${\displaystyle f}$	Faktor utilisasi termal	neutron yang diserap oleh bahan bahan bakar isotopneutron yang diserap di mana pun	${\displaystyle f={\frac {\Sigma _{a}^{F}}{\Sigma _{a}}}}$	0.71
${\displaystyle p}$	Probabilitas resonansi lepas	fisi neutron diperlambat menjadi energi termal tanpa penyerapantotal fisi neutron	${\displaystyle p\approx \mathrm {exp} \left(-{\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}N_{i}I_{r,A,i}}{\left({\overline {\xi }}\Sigma _{p}\right)_{mod}}}\right)}$	0.87
${\displaystyle \varepsilon }$	Faktor fisi cepat (epsilon)	Jumlah neutron fisiJumlah neutron fisi hanya dari fisi termal	${\displaystyle \varepsilon \approx 1+{\frac {1-p}{p}}{\frac {u_{f}\nu _{f}P_{FAF}}{f\nu _{t}P_{TAF}P_{TNL}}}}$	1.02
${\displaystyle P_{FNL}}$	Probabilitas non-kebocoran cepat	Jumlah neutron cepat yang bocor dari reaktorJumlah neutron cepat yang dihasilkan dari seluruh fisi	${\displaystyle P_{FNL}\approx \mathrm {exp} \left(-{B_{g}}^{2}\tau _{th}\right)}$	0.97
${\displaystyle P_{TNL}}$	Probabilitas non-kebocoran termal	Jumlah neutron termal yang bocor dari reaktorJumlah neutron termal yang dihasilkan dari seluruh fisi	${\displaystyle P_{TNL}\approx {\frac {1}{1+{L_{th}}^{2}{B_{g}}^{2}}}}$	0.99

Simbol-simbol tersebut didefinisikan sebagai:^[2]

• ${\displaystyle \nu }$, ${\displaystyle \nu _{f}}$ dan ${\displaystyle \nu _{t}}$ adalah jumlah rata-rata neutron yang dihasilkan per fisi dalam medium (2.43 untuk uranium-235).
• ${\displaystyle \sigma _{f}^{F}}$ dan ${\displaystyle \sigma _{a}^{F}}$ masing-masing adalah penampang melintang fisi mikroskopik dan absorpsi untuk bahan bakar.
• ${\displaystyle \Sigma _{a}^{F}}$ and ${\displaystyle \Sigma _{a}}$ masing-masing adalah total absorpsi penampang melintang makroskopik dalam bahan bakar.
• ${\displaystyle \Sigma _{f}^{F}}$ adalah penampang melintang fisi makroskopik.
• ${\displaystyle N_{i}}$ adalah jumlah kepadatan atom dari nuklida spesifik.
• ${\displaystyle I_{r,A,i}}$ adalah resonansi integral untuk absorpsi dari nuklida spesifik.
  • ${\displaystyle I_{r,A,i}=\int _{E_{th}}^{E_{0}}dE'{\frac {\Sigma _{p}^{mod}}{\Sigma _{t}(E')}}{\frac {\sigma _{a}^{i}(E')}{E'}}}$
• ${\displaystyle {\overline {\xi }}}$ adalah perolehan letargi per kejadian penyebaran.
  • Letargi didefinisikan sebagai pengurangan dalam energi neutron.
• ${\displaystyle u_{f}}$ (utilisasi cepat) adalah probabilitas dari neutron cepat yang diserap dalam bahan bakar.
• ${\displaystyle P_{FAF}}$ adalah probabilitas neutron cepat yang diserap bahan bakar menyebabkan fisi.
• ${\displaystyle P_{TAF}}$ adalah probabilitas neutron termal yang diserap bahan bakar menyebabkan fisi.
• ${\displaystyle {B_{g}}^{2}}$ adalah lekukan geometrik.
  • Lekukan geometrik adalah ukuran perbedaan antara jumlah neutron yang diproduksi dengan jumlah neutron yang diserap.
• ${\displaystyle {L_{th}}^{2}}$ adalah panjang difusi dari neutron termal.
  • ${\displaystyle {L_{th}}^{2}={\frac {D}{\Sigma _{a,th}}}}$
• ${\displaystyle \tau _{th}}$ adalah masa usia termal.
  • ${\displaystyle \tau =\int _{E_{th}}^{E'}dE''{\frac {1}{E''}}{\frac {D(E'')}{{\overline {\xi }}\left[D(E''){B_{g}}^{2}+\Sigma _{t}(E')\right]}}}$
  • ${\displaystyle \tau _{th}}$ adalah evaluasi dari ${\displaystyle \tau }$ di mana ${\displaystyle E'}$ adalah energi dari neutron pada saat kemunculannya.

• Jika k lebih besar dari 1, reaksi berantai bersifat superkritis dan populasi neutron akan tumbuh secara eksponensial.
• Jika k kurang dari 1, reaksi berantai bersifat subkritis dan populasi neutron akan meluruh secara eksponensial.
• Jika k = 1, reaksi berantai bersifat kritis dan populasi neutron akan tetap konstan.

• Massa kritis
• Reaksi berantai nuklir
• Reaktor nuklir