Chevalier adalah lulusan akademi muda Lille.[4] Ia adalah kiper pilihan ketiga klub di belakang Mike Maignan dan Orestis Karnezis selama musim 2020–21 saat mereka memenangkan gelar liga. Pada Juli 2021, ia bergabung dengan klub Ligue 2 Valenciennes dengan status pinjaman selama satu musim.[5] Ia melakoni debut profesionalnya untuk klub tersebut pada 18 September 2021 dalam hasil imbang 1-1 melawan Pau.[6]
Pada 10 September 2022, Chevalier melakoni debut profesionalnya untuk klub masa kecilnya dengan penampilan gemilang melawan Marseille.[7] Beberapa minggu kemudian, pada 9 Oktober, ia menghentikan tendangan penalti dan melakukan penyelamatan gemilang dalam kemenangan kandang Lille 1-0 atas rival Derby du Nord, Lens. Ia dipuji atas penampilannya yang membuatnya memperoleh peringkat 8/10 di La Voix du Nord dan masuk dalam Tim Terbaik Minggu Ini versi L'Équipe.[8][9] Setelah pertandingan, ia memberi tahu pakar Prime Video Sport Thierry Henry bahwa mantan kiper Lille Mike Maignan meneleponnya sebelum pertandingan untuk memberi nasihat dan menyemangatinya.[10] Pada Januari 2023, Chevalier memperpanjang kontraknya dengan Lille hingga Juni 2027.[11]
Pada 2 Oktober 2024, di musim ketiganya sebagai kiper utama Lille, ia ambil bagian dalam kemenangan kandang 1-0 melawan Real Madrid di fase Liga Champions UEFA 2024–25. Sebagai salah satu pemain terbaik Lille di lapangan, penampilannya dipuji oleh berbagai media nasional dan internasional termasuk L'Équipe yang memberinya peringkat langka 9/10 setelah pertandingan.[12][13][14]
Paris Saint-Germain
Pada 9 Agustus 2025, Chevalier pindah ke klub Ligue 1 lainnya, Paris Saint-Germain, dengan kontrak berdurasi lima tahun.[15] Empat hari kemudian, tepatnya pada 13 Agustus 2025, Chevalier melakoni debutnya bersama PSG di Piala Super UEFA 2025 melawan Tottenham Hotspur setelah kiper utama PSG, Gianluigi Donnarumma, tidak masuk dalam skuad. Chevalier memainkan peran penting dalam adu penalti, menyelamatkan penalti dari Micky van de Ven dari Tottenham, yang akhirnya membawa PSG menang adu penalti dengan skor 4–3.[16]
Karier internasional
Chevalier adalah mantan pemain muda timnas Prancis. Ia telah bermain untuk tim U-16 dan U-18 dalam pertandingan persahabatan.[17] Pada tahun 2024, ia dipanggil ke tim sepak bola Olimpiade Prancis untuk turnamen sepak bola Olimpiade dalam daftar sementara bersama rekan setimnya di Lille, Bafodé Diakité dan Leny Yoro.[18] Namun, ketiga pemain tersebut akhirnya dipertahankan oleh klub mereka karena babak kualifikasi dan play-off Liga Champions UEFA 2024–25 yang dimainkan pada bulan Agustus sebelum dimulainya musim Ligue 1.[19]